ارغوان رضایی در فرانسه از پدر و مادری ایرانی به دنیا آمد. او خود را یک تنیس‌باز فرانسوی ایرانی‌تبار می‌داند. ارغوان رضایی با این‌که در فرانسه به دنیا آمده است فارسی را به خوبی صحبت می‌کند. او در گفت‌وگویی با صدای آمریکا می‌گوید که برایش مهم است که بدانید پدر و مادرش و پدربزرگ و مادربزرگش از کدام سرزمین می‌آیند و درست است که در فرانسه به دنیا آمده است اما ریشه‌هایش برایش مهم هستند.
ارغوان رضایی در ۱۴ مارس ۱۹۸۷ در سنت اتین فرانسه دیده به جهان گشود. پدر ارغوان که مکانیک اتومبیل و علاقه‌مند به ورزش تنیس است نقش مربی و حامی ارغوان را عهده‌دار شد.
پدر همینطور نقش مربی پسرش انوشیروان را نیز بر عهده گرفت اما نه پدر و نه پسر هیچ گاه بازیکنان حرفه‌ای تنیس نشدند.سخن در مورد پدر ارغوان فراوان است. او که پیش از انقلاب اسلامی فوتبالیست بوده است. گفته می‌شود که ارغوان از پدرش به اتهام اخاذی از او شکایت کرده است. پدر ارغوان تا کنون چندین بار حاشیه‌هایی را نیز برای تنیس‌باز معروف رقم زده است. او در سال ۲۰۰۷ مربی تیم ملی تنیس زنان فرانسه را متهم کرد که قصد تجاوز به دخترش را داشته است. او همچنین در رقابت‌های آزاد استرالیا، دوست‌پسر ۳۰ ساله‌ی دخترش را تهدید به کتک‌کاری فیزیکی کرد. از این‌رو احادیه تنیس‌بازان حضور پدرش را در ورزشگاه‌ها ممنوع اعلام کردند.
ارغوان رضایی
حتی کارشناسان تنیس معتقد هستند اگر سال‌ها قبل ارسلان رضایی که تخصصی در تنیس ندارد از مربی‌گری دخترش کناره‌گیری می‌کرد و اجازه می‌داد فدراسیون تنیس فرانسه مربی‌ای را برای ارغوان انتخاب کنند او بی‌شک به جایگاه بهتری دست پیدا می‌کرد.
ارغوان رضایی در مورد درگیری با پدرش چنین می‌گوید:
«این مشکلات در هر خانواده‌ای وجود دارد ولی چون من معروف بودم رسانه‌ها خیلی به آن پرداختند.»
ارغوان رضایی پس از مشکلاتی که با پدرش داشته باز هم با پدرش کار را آغاز کرد. ارغوان رضایی می‌گوید که این مشکلات همیشه هست:
«اختلاف بین من و پدر همیشه هست. ایشان پدرم هستند و من هم تفکرات خودم را دارم. اختلاف سن بین ما هست ولی دیگر ۲۶ سال سن دارم و تجربه کسب کرده‌ام. حالا می‌دانم که چگونه با مسایل کنار بیایم و آنها را مدیریت کنم.»
ارغوان رضایی در مورد تلاش و سختگیری پدرش چنین می‌گوید:
«بعضی روزها گريه می‌‌كردم. برف و باران می باريد و گاهی وقت‌ها درجه هوا به زير صفر هم می‌رسيد اما باز هم پدر مجبورم می‌كرد تمرين كنم.»
مادر ارغوان،«نوشینه» تن‌درمان‌کار است و همیشه همراه ارغوان سفر می‌کند تا حامی او باشد. ارغوان به سه زبان فارسی، انگلیسی و فرانسه مسلط است.
ارغوان رضایی تا کنون موفق به شکست‌دادن تنیسورهای معروفی مانند ژوستین انه، دینارا سافینا، ماریا شاراپووا، ویکتوریا آزارنکا، فرانچسکا اسکیاوونه، کارولین وزنیاکی، فلاویا پنتا، ماریون بارتولی، یلنا یانکوویچ و آی سوگی‌یاما شده است.
بالاترین رده ارغوان رضایی در رتبه‌بندی جهانی رده ۱۵ بوده‌است که در ۱۱ اکتبر ۲۰۱۰ به‌دست آمد. رضایی با تیم ملی ایران در بازی‌های اسلامی بانوان ۲۰۰۱ و ۲۰۰۵ مدال طلا را کسب کرده‌است.
برای اولین بار در سال ۲۰۰۴ در مسابقات گرونوبل با مارتینا مولر روبرو شد و نایب قهرمان شد
ارغوان رضایی برای اولین بار در سال ۲۰۰۴ در مسابقات گرونوبل با مارتینا مولر روبرو شد و نایب قهرمانی را به دست آورد. رضایی در اولین مسابقه قهرمانی خود در کاپ استانبول ۲۰۰۷ با شکست در مقابل النا دیمنتیوا نایب قهرمان شد. او با غلبه بر تنیس‌بازان سرشناسی چون ماریا شاراپوا و ونوس ویلیامز پدیده این مسابقات لقب گرفت اما در دیدار پایانی این مسابقات به دلیل آسیب دیدگی از ادامه دادن مسابقه خودداری کرد.
ارغوان رضایی چندین بار به ایران سفر کرده است. تقدیم راکت به محمود احمدی‌نژاد سر و صدای بسیاری برانگیخت. ارغوان رضایی این کار را در مراسمی که برای تقدیر از ایرانیان خارج از کشور برگزار شد انجام داد.
پدر ارغوان رضایی در گفت‌وگویی با بی‌بی‌سی گفت که دخترش این راکت را به احمدی‌نژاد نداده بلکه آن را به مردم ایران تقدیم کرده است:
«ارغوان این دو راکت را به آقای احمدی‌نژاد نداد، به ملت ایران داد. او این راکت‌ها را به مردم ایران به این خاطر داد که بگوید من با این راکت‌ها در میدانها میجنگم والا آقا احمدی‌نژاد یک کسی هست که تمام می‌شود و میرود، اما این راکت‌های تنیس برای ملت ایران است.»
در ترکیه
رضایی در مورد تقدیم راکتش به احمدی‌نژاد می‌گوید:
«ما را به یک مهمانی دعوت کردند. به عنوان یک نخبه ایرانی دعوت شده بودم و باید کاری می‌کردم و آن راکت‌ها را دادم. من آن راکت‌ها را به مردم ایران کادو کرده بودم و اصلا این نبود که من این کار را برای شخص خاصی انجام داده باشم.»
رضایی می‌گوید که دولت وقت خیلی از راکت‌های اهدایی او سوءاستفاده کرد:
«آنها در انتخابات از کادوی من سوء استفاده کردند و این برای من گران تمام شده بود.»
آرزویش این است که نفر اول جهان شود
ارغوان رضایی آرزویش را نفر اول شدن جهان می‌داند:
«هدف من این است که بازیکن شماره یک جهان بشوم. این کار خیلی سخت است ولی در توان خودم می‌بینم.»